SPAN TERKECIL DARI PELABELAN L(2,1) PADA GRAF DUMBBELL

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis nilai minimum span pada graf dumbbell 𝐷𝑚,𝑙,𝑛. Graf dumbbell adalah graf yang dibentuk dari 2 graf siklus 𝐶𝑚 dan 𝐶𝑙 yang dihubungkan dengan sebuah graf lintasan 𝑃𝑛 dengan kedua titik ujung graf lintasan 𝑃𝑛 adalah salah satu titik dari masing-masing graf siklus. Pelabelan 𝐿(2,1) adalah salah satu tipe pelabelan dengan domain berupa titik yang didefinisikan sebagai fungsi yang memetakan titik-titik dalam graf dengan bilangan bulat non-negatif, dengan ketentuan bahwa untuk setiap dua titik yang terpisah oleh jarak satu, selisih labelnya harus minimal dua, dan untuk setiap dua titik yang terpisah oleh jarak dua, selisih labelnya harus minimal satu. Konsep pelabelan 𝐿(2,1) berfokus pada penentuan nilai minimum dari label terbesar (nilai minimum span) yang dilambangkan dengan 𝜆2,1. Metode yang digunakan untuk mendapatkan nilai minimum span adalah studi literatur, deskriptif aksiomatik, dan pendeteksian pola. Dalam paper ini, diperoleh bahwa nilai minimum span pada dumbbell 𝐷𝑚,𝑙,𝑛 adalah 4. Kata kunci: Dumbbell, Minimum Span, Pelabelan 𝐿(2,1).