PELABELAN TITIK SISI PRIMA PADA GRAF UNICYCLIC

Abstract

Pelabelan titik-sisi prima merupakan salah satu bentuk pelabelan graf yang memberikan bilangan bulat positif berbeda pada setiap titik dan sisi graf sehingga untuk setiap sisi yang menghubungkan dua titik, ketiga label tersebut saling relatif prima. Penelitian ini mengkaji keberadaan pelabelan tersebut pada tiga kelas graf unicyclic yaitu graf kecebong, graf gunung api, dan graf pot bunga yang masing-masing memiliki satu siklus dengan struktur cabang berbeda. Pendekatan analitis deduktif digunakan untuk menyusun konstruksi pelabelan yang sesuai dengan struktur tiap graf, kemudian diverifikasi melalui sifat-sifat dasar teori bilangan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ketiga graf tersebut memenuhi syarat pelabelan titik-sisi prima melalui konstruksi pelabelan yang valid dan konsisten. Temuan ini memperluas kajian pelabelan titik-sisi prima pada graf unicyclic serta memberikan dasar teoretis bagi pengembangan penelitian lanjutan