NILAI MINIMAL SPAN PELABELAN JARAK DUA PADA GRAF BINTANG SIKLUS

Abstract

Penelitian ini membahas penentuan nilai minimal span pelabelan jarak dua atau pelabelan 𝐿(2,1) pada graf bintang siklus yang dinotasikan dengan (𝐶𝑚(𝑆𝑛)). Graf bintang siklus dibangun dari graf bintang (𝑆𝑛+1) dan graf siklus (𝐶𝑚) dengan menyalin graf bintang sebanyak 𝑚 salinan, kemudian menempelkan salah satu titik pendant dari setiap salinan tersebut pada masing-masing titik graf siklus. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif aksiomatik untuk mengkaji sifat struktural graf serta teknik pendeteksian pola untuk menemukan keteraturan label yang memenuhi aturan pelabelan 𝐿(2,1). Tujuan penelitian ini adalah menentukan nilai span terkecil dari graf bintang siklus. Berdasarkan konstruksi pelabelan dan pembuktian telah dilakukan, diperoleh hasil bahwa nilai minimal span pelabelan 𝐿(2,1) pada graf bintang siklus adalah 𝜆2,1(𝐶𝑚(𝑆𝑛))=𝑛 + 2. Temuan ini memberikan kontribusi dalam pengembangan teori pelabelan graf, khususnya pada kajian pelabelan jarak dua untuk graf terstruktur kompleks